Prosta przechodząca przez punkty

A = (3, -2)

B = (-1, 6)

jest określona równaniem:

ODPOWIEDŹ A: $y = -2x + 4$

ODPOWIEDŹ B: $y = -2x - 8$

ODPOWIEDŹ C: $y = 2x + 8$

ODPOWIEDŹ D: $y = 2x - 4$

Krok 1: Obliczenie współczynnika kierunkowego (a)

Współczynnik kierunkowy $a$ prostej przechodzącej przez punkty $A = (x_1, y_1)$ i $B = (x_2, y_2)$ obliczamy ze wzoru:

a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Podstawiamy współrzędne punktów $A = (3, -2)$ i $B = (-1, 6)$ :

a = \frac{6 - (-2)}{-1 - 3} = \frac{8}{-4} = -2

Krok 2: Wyznaczenie równania prostej

Równanie prostej w postaci kierunkowej to $y = ax + b$ . Znamy już współczynnik $a = -2$ . Aby wyznaczyć $b$ , podstawiamy współrzędne jednego z punktów, np. $A = (3, -2)$ :

-2 = -2 \cdot 3 + b

-2 = -6 + b

b = -2 + 6 = 4

Krok 3: Zapisanie równania prostej

Podstawiamy $a = -2$ i $b = 4$ do równania:

y = -2x + 4

Odpowiedź

Równanie prostej to $y = -2x + 4$ (odpowiedź A).