Punkt

B

jest obrazem punktu

A = (-3, 5)

w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka

AB

jest równa:

ODPOWIEDŹ A: $2\sqrt{34}$

ODPOWIEDŹ B: $8$

ODPOWIEDŹ C: $\sqrt{34}$

ODPOWIEDŹ D: $12$

Krok 1: Wyznaczenie współrzędnych punktu $B$

W symetrii względem początku układu współrzędnych, współrzędne punktu $B$ są przeciwne do współrzędnych punktu $A$ :

B = (3, -5)

Krok 2: Obliczenie długości odcinka $AB$

Długość odcinka $AB$ obliczamy ze wzoru na odległość między dwoma punktami:

|AB| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}

Podstawiamy współrzędne punktów $A = (-3, 5)$ i $B = (3, -5)$ :

|AB| = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (-5 - 5)^2} = \sqrt{6^2 + (-10)^2} =

= \sqrt{36 + 100} = \sqrt{136} = 2\sqrt{34}

Długość odcinka $AB$ jest równa $2\sqrt{34}$ (odpowiedź A).