Para liczb

x = 2

y = 2

jest rozwiązaniem układu równań:

\begin{cases} ax + y = 4 \\ -2x + 3y = 2a \end{cases}

dla:

ODPOWIEDŹ A: $a = -1$

ODPOWIEDŹ B: $a = 1$

ODPOWIEDŹ C: $a = -2$

ODPOWIEDŹ D: $a = 2$

Krok 1: Podstawienie wartości do pierwszego równania

Podstawiamy $x = 2$ i $y = 2$ do pierwszego równania:

a \cdot 2 + 2 = 4

Rozwiązujemy równanie:

2a + 2 = 4

2a = 4 - 2

2a = 2

a = 1

Krok 2: Sprawdzenie wartości $a$ w drugim równaniu

Podstawiamy $x = 2$ , $y = 2$ oraz $a = 1$ do drugiego równania:

-2 \cdot 2 + 3 \cdot 2 = 2 \cdot 1

Obliczamy:

-4 + 6 = 2

2 = 2

Równość jest spełniona, co potwierdza, że $a = 1$ jest poprawną wartością.

Para liczb $x = 2$ i $y = 2$ jest rozwiązaniem układu dla $a = 1$ (odpowiedź B).