Równanie

\frac{(x-1)(x+2)}{x-3} = 0

ODPOWIEDŹ A: ma trzy różne rozwiązania: $x = 1, x = 3, x = -2$

ODPOWIEDŹ B: ma trzy różne rozwiązania: $x = -1, x = -3, x = 2$

ODPOWIEDŹ C: ma dwa różne rozwiązania: $x = 1, x = -2$

ODPOWIEDŹ D: ma dwa różne rozwiązania: $x = -1, x = 2$

Krok 1: Znalezienie miejsc zerowych licznika

Lewa strona równania jest równa zero, gdy licznik jest równy zero, a mianownik nie jest równy zero(nie możemy dzielić przez zero). Przyrównujemy licznik do zera:

(x - 1)(x + 2) = 0

Rozwiązania to:

x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1

x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2

Krok 2: Sprawdzenie mianownika

Mianownik nie może być równy zero, więc:

x - 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3

Krok 3: Wnioskowanie

Rozwiązania równania to $x = 1$ i $x = -2$ . Wartość $x = 3$ nie jest rozwiązaniem, ponieważ zeruje mianownik.

Odpowiedź

Równanie ma dwa różne rozwiązania: $x = 1, x = -2$ (odpowiedź C).