W ciągu arytmetycznym

(a_n)

, określonym dla

n \geq 1

, dane są dwa wyrazy:

a_1 = 7

a_8 = -49

. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

ODPOWIEDŹ A: $-168$

ODPOWIEDŹ B: $-189$

ODPOWIEDŹ C: $21$

ODPOWIEDŹ D: $42$

Krok 1: Obliczenie sumy ośmiu początkowych wyrazów

Suma $S_n$ pierwszych $n$ wyrazów ciągu arytmetycznego jest dana wzorem:

S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)

Dla $n = 8$ , $a_1 = 7$ i $a_8 = -49$ :

S_8 = \frac{8}{2} (7 + (-49))

S_8 = 4 \cdot (-42)

S_8 = -168

Odpowiedź

Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa $-168$ (odpowiedź A).