Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym

150^\circ

. Pole tego rombu jest równe:

ODPOWIEDŹ A: $8$

ODPOWIEDŹ B: $12$

ODPOWIEDŹ C: $8\sqrt{3}$

ODPOWIEDŹ D: $16$

Krok 1: Wzór na pole rombu

Pole rombu można obliczyć za pomocą wzoru:

P = a^2 \cdot \sin(\alpha)

gdzie $a$ to długość boku rombu, a $\alpha$ to miara kąta ostrego lub rozwartego.

Krok 2: Obliczenie sinusa kąta

Kąt rozwarty rombu wynosi $150^\circ$ . Obliczamy $\sin(150^\circ)$ :

\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}

Podstawiamy wartości do wzoru na pole rombu:

P = 4^2 \cdot \frac{1}{2} = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8

Pole rombu jest równe $8$ (odpowiedź A).