Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary

5\ \text{dm} \times 3\ \text{dm} \times 2\ \text{dm}

(zobacz rysunek). Przekątna

KL

tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do

0,01\ \text{dm}

– równa

ODPOWIEDŹ A: $5,83\ \text{dm}$

ODPOWIEDŹ B: $6,16\ \text{dm}$

ODPOWIEDŹ C: $3,61\ \text{dm}$

ODPOWIEDŹ D: $5,39\ \text{dm}$

Krok 1: Wzór na przekątną prostopadłościanu

Długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach $a \times b \times c$ obliczamy ze wzoru:

d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}

Krok 2: Podstawienie wartości

Podstawiamy wymiary pudełka:

d = \sqrt{5^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 9 + 4} = \sqrt{38}

Obliczamy wartość pierwiastka z dokładnością do 0.01 dm:

\sqrt{38} \approx 6,1644\ \text{dm}

d \approx 6,16\ \text{dm}

Porównujemy z podanymi odpowiedziami:

Przekątna $KL$ wynosi w przybliżeniu $6,16\ \text{dm}$ (odpowiedź B).