Liczba

\sqrt[3]{-\frac{27}{16}} \cdot \sqrt[3]{-2}

jest równa:

ODPOWIEDŹ A: $-\frac{3}{2}$

ODPOWIEDŹ B: $\frac{3}{2}$

ODPOWIEDŹ C: $\frac{2}{3}$

ODPOWIEDŹ D: $-\frac{2}{3}$

Krok 1: Obliczenie pierwiastków sześciennych

Obliczamy każdy z pierwiastków sześciennych osobno:

\sqrt[3]{-\frac{27}{16}} = -\sqrt[3]{\frac{27}{16}} = -\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{16}} = -\frac{3}{\sqrt[3]{16}}

\sqrt[3]{-2} = -\sqrt[3]{2}

Krok 2: Mnożenie wyników

Mnożymy wyniki:

-\frac{3}{\sqrt[3]{16}} \cdot (-\sqrt[3]{2}) = \frac{3 \cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}}

Upraszczamy wyrażenie (wyciągając w mianowniku czynnik przed pierwiastek):

\frac{3 \cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{16}} = \frac{3 \cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2^4}} = \frac{3 \cdot \sqrt[3]{2}}{2 \cdot \sqrt[3]{2}} = \frac{3}{2}

Liczba $\sqrt[3]{-\frac{27}{16}} \cdot \sqrt[3]{-2}$ jest równa $\frac{3}{2}$ (odpowiedź B).