Liczba

1

jest miejscem zerowym funkcji liniowej

f(x) = ax + b

, a punkt

M = (3, -2)

należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik

a

we wzorze tej funkcji jest równy:

ODPOWIEDŹ A: $1$

ODPOWIEDŹ B: $\frac{3}{2}$

ODPOWIEDŹ C: $-\frac{3}{2}$

ODPOWIEDŹ D: $-1$

Krok 1: Wykorzystanie miejsca zerowego

Skoro $1$ jest miejscem zerowym funkcji $f(x) = ax + b$ , to:

f(1) = 0

Podstawiamy $x = 1$ do wzoru funkcji:

a \cdot 1 + b = 0

Otrzymujemy równanie:

a + b = 0 \quad \Rightarrow \quad b = -a

Krok 2: Wykorzystanie punktu $M = (3, -2)$

Punkt $M = (3, -2)$ należy do wykresu funkcji, zatem:

f(3) = -2

Podstawiamy $x = 3$ do wzoru funkcji:

a \cdot 3 + b = -2

Podstawiamy $b = -a$ (z kroku 1):

3a - a = -2

2a = -2

a = -1

Współczynnik $a$ jest równy $-1$ (odpowiedź D).