Dany jest trójkąt o bokach długości:

2\sqrt{5}

3\sqrt{5}

4\sqrt{5}

. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości:

ODPOWIEDŹ A: 10, 15, 20

ODPOWIEDŹ B: 20, 45, 80

ODPOWIEDŹ C: $\sqrt{2}$ , $\sqrt{3}$ , $\sqrt{4}$

ODPOWIEDŹ D: $\sqrt{5}$ , $2\sqrt{5}$ , $3\sqrt{5}$

Krok 1: Sprawdzenie proporcji boków

Trójkąty są podobne, jeśli stosunki długości odpowiadających sobie boków są równe. Dla trójkąta o bokach $2\sqrt{5}$ , $3\sqrt{5}$ , $4\sqrt{5}$ stosunki długości boków wynoszą:

2 : 3 : 4

Krok 2: Sprawdzenie odpowiedzi A

Dla trójkąta o bokach 10, 15, 20 stosunki długości boków wynoszą:

10 : 15 : 20 = 2 : 3 : 4

Stosunki są takie same jak w wyjściowym trójkącie, więc trójkąt ten jest podobny.

Krok 3: Sprawdzenie pozostałych odpowiedzi

Dla odpowiedzi B, C i D stosunki długości boków nie są równe $2 : 3 : 4$ , więc trójkąty te nie są podobne do wyjściowego trójkąta.

Odpowiedź

Trójkąt o bokach 10, 15, 20 jest podobny do wyjściowego trójkąta (odpowiedź A).