Proste o równaniach

y = (m + 2)x + 3

oraz

y = (2m - 1)x - 3

są równoległe, gdy:

ODPOWIEDŹ A: $m = 2$

ODPOWIEDŹ B: $m = 3$

ODPOWIEDŹ C: $m = 0$

ODPOWIEDŹ D: $m = 1$

Krok 1: Warunek równoległości prostych

Dwie proste są równoległe, jeśli ich współczynniki kierunkowe są równe. Współczynniki kierunkowe prostych to:

k_1 = m + 2

k_2 = 2m - 1

Warunek równoległości:

k_1 = k_2

m + 2 = 2m - 1

Krok 2: Rozwiązanie równania

Rozwiązujemy równanie:

m + 2 = 2m - 1

Przenosimy wyrażenia z $m$ na jedną stronę, a stałe na drugą:

m - 2m = -1 - 2

-m = -3

Mnożymy obie strony przez $-1$ :

m = 3

Proste są równoległe, gdy $m = 3$ (odpowiedź B).