Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+1)−12f(x) = \sqrt{3}(x + 1) - 12 jest liczba:

ODPOWIEDŹ A: 3−4\sqrt{3} - 4

ODPOWIEDŹ B: −23+1-2\sqrt{3} + 1

ODPOWIEDŹ C: 43−14\sqrt{3} - 1

ODPOWIEDŹ D: −3+12-\sqrt{3} + 12

Krok 1: Znalezienie miejsca zerowego

Miejsce zerowe funkcji liniowej to wartość xx, dla której f(x)=0f(x) = 0. Zatem:

3(x+1)−12=0\sqrt{3}(x + 1) - 12 = 0

Krok 2: Rozwiązanie równania

Rozwiązujemy równanie:

3(x+1)−12=0\sqrt{3}(x + 1) - 12 = 0

Dodajemy 12 do obu stron:

3(x+1)=12\sqrt{3}(x + 1) = 12

Dzielimy obie strony przez 3\sqrt{3}:

x+1=123x + 1 = \frac{12}{\sqrt{3}}

Usuwamy niewymierność z mianownika:

x+1=123⋅33=1233=43x + 1 = \frac{12}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}

Odejmujemy 1 od obu stron:

x=43−1x = 4\sqrt{3} - 1

Krok 3: Wnioski

Miejsce zerowe funkcji to x=43−1x = 4\sqrt{3} - 1.

Odpowiedź

Miejscem zerowym funkcji jest liczba 43−14\sqrt{3} - 1 (odpowiedź C).