Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

-2(x + 3) \leq \frac{2-x}{3}

jest przedział:

ODPOWIEDŹ A: $(-\infty, -4]$

ODPOWIEDŹ B: $(-\infty, 4]$

ODPOWIEDŹ C: $[-4, \infty)$

ODPOWIEDŹ D: $[4, \infty)$

Krok 1: Rozwiązanie nierówności

Rozpoczynamy od rozwiązania nierówności:

-2(x + 3) \leq \frac{2-x}{3}

Najpierw mnożymy obie strony przez 3, aby pozbyć się ułamka:

3 \cdot (-2(x + 3)) \leq 2 - x

-6(x + 3) \leq 2 - x

Krok 2: Rozwijanie i upraszczanie

Rozwijamy lewą stronę:

-6x - 18 \leq 2 - x

Przenosimy wszystkie wyrazy na jedną stronę:

-6x + x - 18 - 2 \leq 0

-5x - 20 \leq 0

Rozwiązujemy nierówność:

-5x \leq 20

Dzielimy obie strony przez -5, pamiętając o zmianie kierunku nierówności:

x \geq -4

Zbiór rozwiązań nierówności to $[-4, \infty)$ (odpowiedź C).