Dany jest stożek o wysokości

4

i średnicy podstawy

12

. Objętość tego stożka jest równa:

ODPOWIEDŹ A: $576\pi$

ODPOWIEDŹ B: $192\pi$

ODPOWIEDŹ C: $144\pi$

ODPOWIEDŹ D: $48\pi$

Krok 1: Obliczenie promienia podstawy

Średnica podstawy stożka wynosi $12$ , więc promień $r$ jest równy:

r = \frac{12}{2} = 6

Krok 2: Wzór na objętość stożka

Objętość stożka jest dana wzorem:

V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

Gdzie:

Podstawiamy dane do wzoru:

V = \frac{1}{3} \pi \cdot 6^2 \cdot 4

Obliczamy:

V = \frac{1}{3} \pi \cdot 36 \cdot 4 = \frac{1}{3} \pi \cdot 144 = 48\pi

Objętość stożka jest równa $48\pi$ (odpowiedź D).