Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9,

x

, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy:

ODPOWIEDŹ A: $x = 1$

ODPOWIEDŹ B: $x = 2$

ODPOWIEDŹ C: $x = 11$

ODPOWIEDŹ D: $x = 13$

Krok 1: Wzór na średnią arytmetyczną

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb jest dana wzorem:

\text{Średnia} = \frac{3 + 5 + 7 + 9 + x + 15 + 17 + 19}{8}

Z treści zadania wiemy, że średnia wynosi 11:

\frac{3 + 5 + 7 + 9 + x + 15 + 17 + 19}{8} = 11

Krok 2: Obliczenie sumy liczb

Najpierw obliczamy sumę znanych liczb:

3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 17 + 19 = 75

Zatem równanie na średnią przyjmuje postać:

\frac{75 + x}{8} = 11

Rozwiązujemy równanie:

\frac{75 + x}{8} = 11

Mnożymy obie strony przez 8:

75 + x = 88

Odejmujemy 75 od obu stron:

x = 13

Wartość $x$ wynosi $13$ (odpowiedź D).