Ciąg

(a_n)

jest określony wzorem

a_n = 2^n \cdot (n + 1)

dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

. Wyraz

a_4

jest równy:

ODPOWIEDŹ A: $64$

ODPOWIEDŹ B: $40$

ODPOWIEDŹ C: $48$

ODPOWIEDŹ D: $80$

Krok 1: Podstawienie wartości $n = 4$ do wzoru

Aby obliczyć wyraz $a_4$ , podstawiamy $n = 4$ do wzoru ciągu:

a_4 = 2^4 \cdot (4 + 1)

Krok 2: Obliczenie wartości

Obliczamy potęgę i sumę w nawiasie:

2^4 = 16

4 + 1 = 5

Następnie mnożymy wyniki:

a_4 = 16 \cdot 5 = 80

Wyraz $a_4$ jest równy $80$ (odpowiedź D).