Liczba

3^{2+\frac{1}{4}}

jest równa:

ODPOWIEDŹ A: $3^2 \cdot \sqrt[4]{3}$

ODPOWIEDŹ B: $\sqrt[3]{3^3}$

ODPOWIEDŹ C: $3^2 + \sqrt[3]{3}$

ODPOWIEDŹ D: $3^2 + \sqrt[3]{3^4}$

Krok 1: Rozłożenie wykładnika

Liczbę $3^{2+\frac{1}{4}}$ można rozłożyć na iloczyn:

3^{2+\frac{1}{4}} = 3^2 \cdot 3^{\frac{1}{4}}

Krok 2: Przekształcenie pierwiastka

Wyrażenie $3^{\frac{1}{4}}$ jest równe pierwiastkowi czwartego stopnia z 3:

3^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{3}

Mamy więc, że

3^{2+\frac{1}{4}} = 3^2 \cdot 3^{\frac{1}{4}} = 3^2 \cdot \sqrt[4]{3}

Prawidłowa odpowiedź to A (czyli $3^2 \cdot \sqrt[4]{3}$ ).