Wykresem funkcji kwadratowej

f(x) = 3x^2 + bx + c

jest parabola o wierzchołku w punkcie

W = (-3, 2)

. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to:

ODPOWIEDŹ A: $f(x) = 3(x - 3)^2 + 2$

ODPOWIEDŹ B: $f(x) = 3(x + 3)^2 + 2$

ODPOWIEDŹ C: $f(x) = (x - 3)^2 + 2$

ODPOWIEDŹ D: $f(x) = (x + 3)^2 + 2$

Krok 1: Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej o współczynniku $a$ i wierzchołku w punkcie $W = (p, q)$ dana jest wzorem:

f(x) = a(x - p)^2 + q

Krok 2: Podstawienie danych

Z treści zadania mamy:

Podstawiamy te wartości do wzoru:

f(x) = 3(x - (-3))^2 + 2 = 3(x + 3)^2 + 2

Po podstawieniu otrzymujemy postać kanoniczną:

f(x) = 3(x + 3)^2 + 2

Prawidłowa odpowiedź to $f(x) = 3(x + 3)^2 + 2$ (odpowiedź B).