Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa:

ODPOWIEDŹ A: $560 \text{ cm}^3$

ODPOWIEDŹ B: $280 \text{ cm}^3$

ODPOWIEDŹ C: $280 \text{ cm}^3$

ODPOWIEDŹ D: $560 \text{ cm}^3$

Krok 1: Obliczenie pola podstawy

Pole rombu można obliczyć za pomocą wzoru:

P = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}

gdzie $d_1$ i $d_2$ to długości przekątnych. Podstawiamy wartości:

P = \frac{7 \cdot 10}{2} = 35 \text{ cm}^2

Krok 2: Obliczenie wysokości graniastosłupa

Wysokość graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm:

h = 10 \text{ cm} - 2 \text{ cm} = 8 \text{ cm}

Krok 3: Obliczenie objętości

Objętość graniastosłupa obliczamy ze wzoru:

V = P \cdot h

Podstawiamy wartości:

V = 35 \text{ cm}^2 \cdot 8 \text{ cm} = 280 \text{ cm}^3

Odpowiedź

Objętość graniastosłupa jest równa $280 \text{ cm}^3$ (odpowiedź B).