Dany jest wielomian

W(x) = 3x^3 + 6x^2 + 9x

. Oceń prawdziwość podanych zdań:

Pytanie 2: Liczba $-1$ jest rozwiązaniem równania $W(x) = 0$ .

ODPOWIEDŹ A: 1. Prawda, 2. Prawda

ODPOWIEDŹ B: 1. Prawda, 2. Fałsz

ODPOWIEDŹ C: 1. Fałsz, 2. Prawda

ODPOWIEDŹ D: 1. Fałsz, 2. Fałsz

Pytanie 1: Wielomian $W$ jest iloczynem wielomianów $F(x) = 3x$ i $G(x) = x^2 + 2x + 3$ .

Sprawdzamy, czy $W(x) = F(x) \cdot G(x)$ :

F(x) \cdot G(x) = 3x \cdot (x^2 + 2x + 3) = 3x^3 + 6x^2 + 9x

To dokładnie równa się $W(x)$ , więc zdanie jest prawdziwe.

Sprawdzamy, czy $W(-1) = 0$ :

W(-1) = 3(-1)^3 + 6(-1)^2 + 9(-1) = -3 + 6 - 9 = -6

Ponieważ $W(-1) \neq 0$ , liczba $-1$ nie jest rozwiązaniem równania. Zdanie jest fałszywe.

Odpowiedź to B: 1. Prawda, 2. Fałsz.