Liczba

\sin^3 20^\circ + \cos^2 20^\circ \cdot \sin 20^\circ

jest równa:

ODPOWIEDŹ A: $\cos 20^\circ$

ODPOWIEDŹ B: $\sin 20^\circ$

ODPOWIEDŹ C: $\tg 20^\circ$

ODPOWIEDŹ D: $\sin 20^\circ \cdot \cos 20^\circ$

Krok 1: Wyciągnięcie sinusa przed nawias

Wyciągamy $\sin 20^\circ$ przed nawias:

\sin^3 20^\circ + \cos^2 20^\circ \cdot \sin 20^\circ = \sin 20^\circ (\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ)

Krok 2: Zastosowanie jedynki trygonometrycznej

Z jedynki trygonometrycznej wiemy, że:

\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ = 1

Podstawiamy to do wyrażenia:

\sin 20^\circ (\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ) = \sin 20^\circ \cdot 1 = \sin 20^\circ

Liczba $\sin^3 20^\circ + \cos^2 20^\circ \cdot \sin 20^\circ$ jest równa $\sin 20^\circ$ (odpowiedź B).