Różnica

0,(3) - \frac{23}{33}

jest równa:

ODPOWIEDŹ A: $-0,(39)$

ODPOWIEDŹ B: $-\frac{39}{100}$

ODPOWIEDŹ C: $-0,36$

ODPOWIEDŹ D: $-\frac{4}{11}$

Krok 1: Przekształcenie liczby 0,(3) na ułamek

Liczba $0,\overline{3}$ to ułamek $\frac{1}{3}$ . Można to pokazać w następujący sposób:

x = 0,(3)

10x = 3,(3)

10x - x = 3,(3) - 0,(3)

9x = 3

x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}

Krok 2: Obliczenie różnicy

Obliczamy różnicę:

\frac{1}{3} - \frac{23}{33}

Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika:

\frac{1}{3} = \frac{11}{33}

Zatem:

\frac{11}{33} - \frac{23}{33} = -\frac{12}{33}

Ułamek $-\frac{12}{33}$ można uprościć:

-\frac{12}{33} = -\frac{4}{11}

Różnica $0,(3) - \frac{23}{33}$ jest równa $-\frac{4}{11}$ (odpowiedź D).