Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

\frac{2-x}{2} - 2x \geq 1

jest przedział:

ODPOWIEDŹ A: $[0, +\infty)$

ODPOWIEDŹ B: $(-\infty, 0]$

ODPOWIEDŹ C: $(-\infty, 5]$

ODPOWIEDŹ D: $(-\infty, \frac{1}{3}]$

Krok 1: Rozwiązanie nierówności

Rozpoczynamy od rozwiązania nierówności:

\frac{2-x}{2} - 2x \geq 1

Najpierw mnożymy obie strony przez 2, aby pozbyć się ułamka:

2 \cdot \left( \frac{2-x}{2} - 2x \right) \geq 2 \cdot 1

2 - x - 4x \geq 2

Krok 2: Uproszczenie wyrażenia

Łączymy podobne wyrazy:

2 - 5x \geq 2

Odejmujemy 2 od obu stron:

-5x \geq 0

Dzielimy obie strony przez -5, pamiętając o zmianie kierunku nierówności:

x \leq 0

Zbiór rozwiązań nierówności to $(-\infty, 0]$ (odpowiedź B).