Na rysunku obok przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku.

ODPOWIEDŹ A:

\begin{cases} y = x + 1 \\ y = -2x + 4 \end{cases}

ODPOWIEDŹ B:

\begin{cases} y = x - 1 \\ y = 2x + 4 \end{cases}

ODPOWIEDŹ C:

\begin{cases} y = x - 1 \\ y = -2x + 4 \end{cases}

ODPOWIEDŹ D:

\begin{cases} y = x + 1 \\ y = 2x + 4 \end{cases}

Krok 1: Analiza równań

Aby określić, który układ równań odpowiada rysunkowi, należy przeanalizować nachylenie i punkty przecięcia prostych z osiami.

Krok 2: Porównanie z rysunkiem

Na rysunku widzimy dwie proste: jedna ma nachylenie dodatnie i przecina oś $y$ w punkcie $1$ , a druga ma nachylenie ujemne i przecina oś $y$ w punkcie $4$ .

Krok 3: Wybór właściwego układu

Układ równań, który spełnia te warunki, to:

\begin{cases} y = x + 1 \\ y = -2x + 4 \end{cases}

Odpowiedź

Geometryczną interpretację przedstawiono dla układu równań A.