Proste o równaniach

y = 3x - 5

oraz

y = \frac{m-3}{2}x + \frac{9}{2}

są równoległe, gdy:

ODPOWIEDŹ A: $m = 1$

ODPOWIEDŹ B: $m = 3$

ODPOWIEDŹ C: $m = 6$

ODPOWIEDŹ D: $m = 9$

Krok 1: Warunek równoległości prostych

Dwie proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są równe. Porównujemy współczynniki kierunkowe obu prostych:

3 = \frac{m - 3}{2}

Krok 2: Rozwiązanie równania

Rozwiązujemy równanie:

3 = \frac{m - 3}{2}

Mnożymy obie strony przez 2:

6 = m - 3

Dodajemy 3 do obu stron:

m = 9

Proste są równoległe, gdy $m = 9$ (odpowiedź D).