Do wykresu funkcji

f

określonej dla każdej liczby rzeczywistej

x

wzorem

f(x) = 3^x - 2

należy punkt o współrzędnych:

ODPOWIEDŹ A: $(-1, -5)$

ODPOWIEDŹ B: $(0, -2)$

ODPOWIEDŹ C: $(0, -1)$

ODPOWIEDŹ D: $(2, 4)$

Krok 1: Sprawdzenie punktu $A (–1, –5)$

Podstawiamy $x = -1$ do wzoru funkcji:

f(-1) = 3^{-1} - 2 = \frac{1}{3} - 2 = -\frac{5}{3}

Punkt $(-1, -\frac{5}{3})$ nie jest równy $(-1, -5)$ , więc punkt A nie należy do wykresu.

Krok 2: Sprawdzenie punktu $B (0, –2)$

Podstawiamy $x = 0$ do wzoru funkcji:

f(0) = 3^{0} - 2 = 1 - 2 = -1

Punkt $(0, -1)$ nie jest równy $(0, -2)$ , więc punkt B nie należy do wykresu.

Podstawiamy $x = 0$ do wzoru funkcji:

f(0) = 3^{0} - 2 = 1 - 2 = -1

Punkt $(0, -1)$ jest równy $(0, -1)$ , więc punkt C należy do wykresu.

Podstawiamy $x = 2$ do wzoru funkcji:

f(2) = 3^{2} - 2 = 9 - 2 = 7

Punkt $(2, 7)$ nie jest równy $(2, 4)$ , więc punkt D nie należy do wykresu.

Punkt $(0, -1)$ należy do wykresu funkcji (odpowiedź C).