Funkcje liniowe

f

oraz

g

, określone wzorami

f(x) = 3x + 6

oraz

g(x) = ax + 7

, mają to samo miejsce zerowe. Współczynnik

a

we wzorze funkcji

g

jest równy:

ODPOWIEDŹ A: $-\frac{7}{2}$

ODPOWIEDŹ B: $-\frac{3}{7}$

ODPOWIEDŹ C: $\frac{3}{7}$

ODPOWIEDŹ D: $\frac{7}{2}$

Krok 1: Znalezienie miejsca zerowego funkcji $f$

Miejsce zerowe funkcji $f$ to wartość $x$ , dla której $f(x) = 0$ :

3x + 6 = 0

Rozwiązujemy równanie:

3x = -6

x = -2

Krok 2: Znalezienie współczynnika $a$

Funkcja $g$ ma to samo miejsce zerowe. Oznacza to, że po podstawieniu $x = -2$ do wzoru funckji $g$ uzyskujemy $0$ tzn. $g(-2) = 0$ :

g(-2) = a(-2) + 7 = 0

Rozwiązujemy równanie:

-2a + 7 = 0

-2a = -7

a = \frac{7}{2}

Współczynnik $a$ jest równy $\frac{7}{2}$ (odpowiedź D).