Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe

\frac{4\sqrt{3}}{9}

. Obwód tego trójkąta jest równy

ODPOWIEDŹ A: $4$

ODPOWIEDŹ B: $2$

ODPOWIEDŹ C: $\frac{4}{3}$

ODPOWIEDŹ D: $\frac{2}{3}$

Krok 1: Wzór na pole trójkąta równobocznego

Pole trójkąta równobocznego o boku $a$ wyraża się wzorem:

P = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}

Krok 2: Obliczenie długości boku

Podstawiamy dane pole:

\frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{4\sqrt{3}}{9}

Rozwiązujemy równanie:

a^2 = \frac{4\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{16}{9}

a = \sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{4}{3}

Obwód trójkąta równobocznego:

L = 3a = 3 \cdot \frac{4}{3} = 4

Obwód trójkąta wynosi $4$ (odpowiedź A).