Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od

700

, w których każda cyfra należy do zbioru

\{1, 2, 3, 7, 8, 9\}

i żadna cyfra się nie powtarza, jest

ODPOWIEDŹ A: $108$

ODPOWIEDŹ B: $60$

ODPOWIEDŹ C: $40$

ODPOWIEDŹ D: $299$

Krok 1: Określenie możliwych cyfr setek

Liczba musi być większa od 700, więc cyfra setek może być:

7, 8, 9

Mamy więc 3 możliwości dla cyfry setek.

Krok 2: Określenie możliwych cyfr dziesiątek i jedności

Dla każdej wybranej cyfry setek, cyfra dziesiątek i jedności musi pochodzić z pozostałych cyfr zbioru $\{1, 2, 3, 7, 8, 9\}$ , przy czym:

Korzystając z reguły mnożenia:

3 \text{ (setki)} \times 5 \text{ (dziesiątki)} \times 4 \text{ (jedności)} = 60

Istnieje $60$ takich liczb (odpowiedź B).