Wartość wyrażenia

x^2 - 6x + 9

dla

x = \sqrt{3} + 3

jest równa

ODPOWIEDŹ A: $1$

ODPOWIEDŹ B: $3$

ODPOWIEDŹ C: $1 + 2\sqrt{3}$

ODPOWIEDŹ D: $1 - 2\sqrt{3}$

Krok 1: Rozpoznanie wzoru skróconego mnożenia

Wyrażenie $x^2 - 6x + 9$ można zapisać jako:

(x - 3)^2

Krok 2: Podstawienie wartości x

Podstawiamy $x = \sqrt{3} + 3$ :

(\sqrt{3} + 3 - 3)^2 = (\sqrt{3})^2

Obliczamy kwadrat pierwiastka:

(\sqrt{3})^2 = 3

Wartość wyrażenia wynosi $3$ (odpowiedź B).