Liczba

\log_5 125

jest równa

ODPOWIEDŹ A: $\frac{2}{3}$

ODPOWIEDŹ B: $2$

ODPOWIEDŹ C: $3$

ODPOWIEDŹ D: $\frac{3}{2}$

Krok 1: Rozkład liczby 125 na potęgę podstawy 5

Rozłóżmy liczbę 125 na czynniki:

125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^3

Krok 2: Obliczenie logarytmu

Korzystając z definicji logarytmu:

\log_5 125 = \log_5 (5^3) = 3 \cdot \log_5 5 = 3 \cdot 1 = 3

Wartość logarytmu wynosi $3$ (odpowiedź C).