Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3(1-x) > 2(3x-1)-12x

jest przedział

ODPOWIEDŹ A: $\left(-\frac{5}{3}, +\infty \right)$

ODPOWIEDŹ B: $\left(-\infty, \frac{5}{3}\right)$

ODPOWIEDŹ C: $\left(\frac{5}{3}, +\infty \right)$

ODPOWIEDŹ D: $\left(-\infty, -\frac{5}{3}\right)$

Krok 1: Rozwiązanie nierówności

Rozpoczynamy od rozwinięcia obu stron nierówności:

3(1 - x) > 2(3x - 1) - 12x

3 - 3x > 6x - 2 - 12x

Krok 2: Uproszczenie wyrażeń

Redukujemy wyrazy podobne:

3 - 3x > -6x - 2

-3x + 6x > -2 - 3

3x > -5

Dzielimy obie strony przez 3:

x > -\frac{5}{3}

Rozwiązaniem nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych większych od $-\frac{5}{3}$ .

Zbiór rozwiązań to $\left(-\frac{5}{3}, +\infty \right)$ (odpowiedź A).