Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f(x) = a(x - 1)(x - 3)

. Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykres tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt

W = (2, 1)

. Współczynnik

a

we wzorze funkcji

f(x) = a(x - 1)(x - 3)

jest równy:

ODPOWIEDŹ A: $1$

ODPOWIEDŹ B: $2$

ODPOWIEDŹ C: $-2$

ODPOWIEDŹ D: $-1$

Krok 1: Podstawienie współrzędnych wierzchołka do funkcji

Wierzchołek paraboli $W = (2, 1)$ należy do wykresu funkcji, więc podstawiamy $x = 2$ i $f(x) = 1$ do wzoru funkcji:

1 = a(2 - 1)(2 - 3)

Krok 2: Obliczenie współczynnika $a$

Obliczamy wartość wyrażenia:

1 = a(1)(-1)

1 = -a

a = -1

Współczynnik $a$ jest równy $-1$ (odpowiedź D).